Dwudziestościan foremny (in. ikosaedr) to najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Posiada 30 krawędzi i 12 wierzchołków oraz 15 płaszczyzn symetrii. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty. Symetria bryły jest opisana niekrystalografiaczną klasą m3(z kreską)5(z kreską).
Przykładowa siatka dwudziestościanu foremnego:
Całkowite pole powierzchni dwudziestościanu foremnego o krawędzi długości a:
.
Promień kuli wpisanej:
Promień kuli opisanej:
Kąt między ścianami:
- 138,2°
- Ih
edytuj Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- dwudziestościan ścięty,
- czworościan,
- sześcian,
- ośmiościan,
- dwunastościan
edytuj Materiały zewnętrzne
Uwaga: przyjmując, że bok sześcianu równy jest a, to wycinek płaszczyzny pionowej równoległej do przedniej ściany ma wymiary a na 3/5a i jest oddalony od przedniej ściany sześcianu o 1/2a; odległość krawędzi poziomych wycinka płaszczyzny od podstaw sześcianu wynosi 1/5a. Analogicznie w przypadku pozostałych wycinków płaszczyzn.
