Dychotomia (gr. dichotomos = przecięty na dwie części) – dwudzielność; podział na dwie części, wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości.
edytuj Przykłady
edytuj Matematyka
Szereg twierdzeń w matematyce jest formułowanych w postaci dychotomii, stwierdzenia że jedna z dwóch własności przysługuje rozważanym obiektom. Twierdzenia tego typu wzbudzają dodatkowe zainteresowanie, jeśli jeden z warunków mówi, że badany obiekt jest bardzo "prosty", a drugi postuluje że obiekt ten jest bardzo "złożony". Na przykład:
- jeśli B jest nieskończeniewymiarową przestrzenią Banacha, to B zawiera podprzestrzeń z bazą bezwarunkową lub B ma podprzestrzeń dziedzicznie nierozkładalną[1].
- każdy analityczny podzbiór prostej rzeczywistej jest albo przeliczalny lub zawiera homeomorficzną kopię zbioru Cantora,
- jeśli
jest pojęciem forsingu które jest Suslin-ccc, to albo nie dodaje liczby nieograniczonej albo dodaje liczbę Cohena[2]