To definicja analizy. Wydaje mi się, że powinieneś (obok?) pozostawić definicję z teorii mnogości, która mówi o zbiorach, które są podzbiorami innych (czyli zawierają się a nie należą do nich). Różnica jest dość istotna.
- Mógłbyś uściślić swoją propozycję? Bo na razie to jakaś niekompletna jest...
- Czy chodzi Ci o to, że punktów stałych może być więcej niż jeden? CiaPan 16:21, 21 gru 2004 (CET)
-
- Nie chodzi mi o ilość punktów stałych. Chodzi mi o to, żeby zwrócić uwagę na to, jak to wygląda dla funkcji z P(X) -> P(X), gdzie punktem stałym jest taki zbior x zawarty w X, ze f(x) = x. Wykorzystuje się to w teorii mnogości, np. twierdzenie Knastera-Tarskiego.--Trzmiel 16:25, 21 gru 2004 (CET)
-
-
- To ja nadal nie wiem, o co Ci chodzi. Ponieważ nie definiujesz użytych oznaczeń, muszę się ich domyślić sam. Domyślam się więc, że przez P(X) oznaczasz zbiór potegowy zbioru X, zaś nie nazwane odwzorowanie P(X) w siebie, które oznaczę przez g, jest odwzorowaniem typu "obraz zbioru przez funkcję f", tzn. dla każdego A należącego do P(X) (czyli: zawartego w X) jest:
- Jeśli tak, to nie ma chyba o czym mówić? To, że punkt stały funkcji
- g: P(X)→P(X)
- jest podzbiorem X, jest oczywiste, wręcz trywialne. Nie zmienia to jednak faktu, że w dziedzinie odwzorowania g jest to punkt – element zbioru P(X). CiaPan 17:10, 21 gru 2004 (CET)
- PS. Chyba że masz na myśli coś całkiem innego, niż ja się domyślam. W takim razie zamiast się czaić i mącić w głowach mniej douczonym, po prostu napisz wprost, literalnie, co chcesz mieć w artykule. Albo wręcz dopisz to do artykułu, jako nową część lub akapit – a tu wpisz ewentualne uzasadnienie. Wtedy będzie przynajmniej wiadomo, o czym rozmawiamy. CiaPan
- To ja nadal nie wiem, o co Ci chodzi. Ponieważ nie definiujesz użytych oznaczeń, muszę się ich domyślić sam. Domyślam się więc, że przez P(X) oznaczasz zbiór potegowy zbioru X, zaś nie nazwane odwzorowanie P(X) w siebie, które oznaczę przez g, jest odwzorowaniem typu "obraz zbioru przez funkcję f", tzn. dla każdego A należącego do P(X) (czyli: zawartego w X) jest:
-
Na razie nie widzę sensu istnienia kategorii: Teoria punktu stałego. WojciechSwiderski 17:18, 21 gru 2004 (CET)