Jakas reklama 

 

Dziedzina całkowitości (krótko dziedzina lub pierścień całkowity) – niezerowy pierścień przemienny z jedynką i bez właściwych dzielników zera.

Spis treści

edytuj Własności

Wyróżnienie takich pierścieni jest uzasadnione tym, że zasady rachunkowe w nich obowiązujące są bardziej regularne. W dziedzinie całkowitości występuje prawo skracania:

Jeżeli a, b, c \in A, c \neq 0 oraz ac = bc to a = b.

Każde ciało jest dziedziną całkowitości.

edytuj Dziedzina Euklidesa

Zobacz więcej w osobnym artykule: pierścień Euklidesa.

Dziedzina całkowitości R nazywa się dziedziną (pierścieniem) Euklidesa, gdy istnieje funkcja f\colon R \to \mathbb N taka, że

Czasami dodatkowo przyjmuje się warunek: f(a \cdot b) \ge f(a) dla a, b \ne 0.

Dziedziny Euklidesa są pierścieniami ideałów głównych.

edytuj Bibliografia

Jerzy Browkin, Teoria ciał, PWN, Warszawa 1977.

edytuj Zobacz też

egipt last minute dowcipy koszulki erotyczne suplementy żywieniowe Home Improvement