Jakas reklama 

 

Ten artykuł dotyczy matematyki. Zobacz też: inne znaczenia terminu filtracja.
 Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić: dodać definicje filtracji z innych dziedzin matematyki (modele, grupy, moduły, etc); zweryfikować definicję i użycie "warunków zwykłych".
Po wyeliminowaniu wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.

Filtracja – pojęcie w matematyce oznaczające indeksowaną rodzinę podstrukur ustalonej struktury, gdzie rodzina indeksów jest uporządkowana liniowo a podstrrukury są rosnące (wraz ze wzrostem indeksów). Ścisłe sformułowanie definicji zależy od kontekstu i dziedziny matematyki w której pojęcie to jest rozważane.

edytuj Teoria miary

W teorii miary, filtracją nazywamy niemalejącą rodzinę σ-ciał (F_t)_{t \in \tau}, tzn. F_s \subset F_t \subset F dla s < t oraz s,t \in \tau.

Czasem mówi się, że filtracja spełnia tzw. warunki zwykłe.

Definicja

Filtracja F spełnia warunki zwykłe, gdy jest prawostronnie ciągła, tzn. dla każdego t zachodzi równość Ft = Ft + , gdzie F_{t+} = \cup_{t<s} F_s, oraz jest zupełna, tzn. każde σ-ciało Ft jest zupełne.

edytuj Teoria group

W teorii group, filtracja grupy G to malejący ciąg dzielników normalnych G_n\vartriangleleft G, G_{n+1}\subseteq G_n (dla n\in {\mathbb N}).

slub natural soap administracja true blood emule wypożyczalnia samochodów katowice