Jakas reklama 

 

Statystyka to funkcja, która danemu rozkładowi z próby przypisuje liczbę rzeczywistą. Jest szczególnym przypadkiem miary rozkładu.

Statystyki są często estymatorami parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej

Spis treści

edytuj Przykłady

edytuj Definicja formalna

Niech

\mathcal{P}=\{P_\theta \colon \theta \in \Theta\}

będzie rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby \mathcal{X}, indeksowaną parametrem \theta\; (w szczególności może to być wektor parametrów rzeczywistych). P_\theta\; opisuje wielowymiarowy łączny rozkład wszystkich obserwacji w próbie X\;. Funkcje \mathcal{X}\to \mathbb{R}^k zwane są statystykami.

edytuj Statystyka swobodna

Statystyka V(X)\; jest statystyką swobodną, gdy jej rozkład nie zależy od \theta\;.

edytuj Statystyka dostateczna

Statystyką dostateczną dla rodziny \mathcal{P} lub dla \theta\; jest statystyka T\; taka, że dla każdej wartości t\; rozkład warunkowy P_\theta\{\cdot |T=t\} nie zależy od \theta\;. Statystyka T\; jest dostateczna wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja prawdopodobieństwa f_\theta\; rozkładu (dyskretnego lub ciągłego) próby X\; daje się przedstawić w formie:

f_\theta(X)=g(\theta,T(X))h(X)\;

gdzie X\in \mathcal{X} jest próbą statystyczną.

edytuj Minimalna statystyka dostateczna

Minimalna statystyka dostateczna to taka statystyka dostateczna S\;, że dla każdej statystyki dostatecznej T\; istnieje funkcja H; taka, że S=H(T)\;.

edytuj Zobacz też

edytuj Źródła

Szukaj aż znajdziesz płaca klipy muzyczne Laktator Biżuteria ślubna