Ква́нтовая меха́ника (другие названия: волновая механика, матричная механика) — раздел теоретической физики, описывающий квантовые законы движения.
Основное уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера, математический аппарат — теория матриц, теория групп, операторы, теория вероятностей.
Содержание |
править История
История квантовой механики началась по существу с открытия в 1838 году катодных лучей Майклом Фарадеем. Дальнейшая история: формулировка в 1859 году задачи об излучении абсолютно чёрного тела Густавом Кирхгофом; предположения в 1877 году Людвигом Больцманом, о том, что энергетические состояния физической системы могут быть дискретными; формулировки в 1900 году квантовой гипотезы Максом Планком о том, что любая энергия поглощается или испускается только порциями, которые состоят из целого числа квантов с энергией ε таких, что эта энергия пропорциональна частоте ν с коэффициентом пропорциональности, определённым по формуле:
где h — постоянная Планка. Хотя Планк настаивал, что это предположение умозрительно и не относится к физической реальности энергии, в 1905 году для объяснения фотоэффекта Альберт Эйнштейн постулировал на основе квантовой гипотезы Планка, что свет сам по себе состоит из квантов, которые впоследствии назвали фотонами (1926 год). От простого постулирования Эйнштейна родился шквал обсуждений, теоретических работ и экспериментов, из которых возникла новая область физики: квантовая физика.
править Математические основания квантовой механики
Математический аппарат нерелятивистской квантовой механики строится на следующих положениях:[1]
- Состояния системы описываются ненулевыми векторами ψ комплексного сепарабельного гильбертова пространства H, причем векторы ψ1 и ψ2 описывают одно и то же состояние тогда и только тогда, когда ψ2 = cψ1, где c — произвольное комплексное число. Каждой наблюдаемой однозначно сопоставляется линейный эрмитов оператор.
- Наблюдаемые одновременно измеримы тогда и только тогда, когда соответствующие им эрмитовы операторы коммутируют.
- Эволюция системы определяется уравнением Шредингера
где 
— гамильтониан. - Каждому вектору
из пространства H отвечает некоторое состояние системы, любой линейный эрмитов оператор соответствует некоторой наблюдаемой.
Эти положения позволяют создать математический аппарат, пригодный для описания широкого спектра задач в квантовой механике. Дальнейшим развитием этого аппарата является уравнение Дирака, которое с хорошей точностью позволяет описать релятивистские эффекты.
править Необычные явления, мысленные эксперименты и парадоксы квантовой механики
- Соотношение неопределённостей Гейзенберга
- Дифракция электронов
- Корпускулярно-волновой дуализм
- Сверхтекучесть (Бозе-конденсат)
- Сверхпроводимость
- Квантовые флуктуации
- Квантовая телепортация
- Квантовая запутанность (Квантовая нелокальность, «Квантовое Вуду»)
- Парадокс Клейна
- Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
- Квантовый парадокс Зенона («Парадокс незакипающего чайника»)
- Кот Шрёдингера
- Надбарьерное отражение
править Разделы квантовой механики
В стандартных курсах квантовой механики изучаются следующие разделы
- математическая основа квантовой механики и теория представлений;
- точные решения одномерного стационарного уравнения Шрёдингера для различных потенциалов;
- приближённые методы (квазиклассическое приближение, теория возмущений и т. д.);
- нестационарные явления;
- уравнение Шрёдингера в трёхмерном случае и теория углового момента;
- теория спина;
- тождественность частиц;
- строение атомов и молекул;
- рассеяние частиц;
править Комментарии
- Обычно квантовая механика формулируется для нерелятивистских систем. Попытка рассмотрения релятивистских частиц в рамках стандартного квантовомеханического подхода наталкивается на трудности, связанные с возможностью порождать новые частицы «из ничего». Эти трудности устраняются в квантовой теории поля, которая и является самосогласованной теорией релятивистских квантовых систем.
- Важным свойством квантовой механики является принцип соответствия: в рамках квантовой механики доказывается, что в пределе больших энергий (квазиклассический предел) и в случае, когда квантовая система взаимодействует с внешним миром (декогеренция), уравнения квантовой механики редуцируются в уравнения классической физики. Таким образом, квантовая механика не противоречит классической физике, а лишь дополняет её на микроскопических масштабах.
- Некоторые свойства квантовых систем кажутся нам непривычными (невозможность одновременно измерить координату и импульс, несуществование траектории частицы, вероятностное описание, дискретность наблюдаемых величин). Это вовсе не значит, что они неверны: это означает, что наша повседневная интуиция никогда не сталкивалась с таким поведением, т. е. в данном случае «здравый смысл» не может быть критерием, поскольку он годится только для макроскопических систем. Квантовая механика — самосогласованная математическая теория, предсказания которой согласуются с экспериментами. В настоящее время огромное число приборов, используемых в повседневной жизни, основываются на законах квантовой механики.
- Важно понимать, что квантовая механика не выводится из классической. Квантовая механика — это теория, построенная «с нуля», только при построении её требуется контролировать принцип соответствия. Грубо говоря, «квантование системы» — это не дополнительное видоизменение классических уравнений движения, а совершенно новый взгляд на систему. Впрочем, неоднократно делались попытки вывести квантовую механику из какой-то более глубокой, и, возможно, более простой, теории, т. е. понять, почему законы квантовой механики именно такие, а не другие. К этим попыткам можно отнести множество интерпретаций квантовой механики. Строго говоря, в настоящее время нет какой-либо одной общепринятой интерпретации квантовой механики. Консервативно настроенные физики предпочитают считать, что вопросы, связанные с интерпретацией квантовой механики, выходят за рамки физики, смыкаясь с общими вопросами философии и методологии науки.
править См. также
править Литература
- Физический энциклопедический словарь./Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. — М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — 944 с, ил., 2л. цв. ил.
- Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-ое изд. М.: Наука, 1979. - 480с.
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике, пер. с англ., в. 8—9, М., 1966—1967.
- Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. 5-ое изд. Наука, 1976. - 664с.
- Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990.
- Садбери А. Квантовая механика и физика элементарных частиц. М.: Мир, 1989. - 488с.
- Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука, 1985. - 384с.
править Примечания
- ↑ Ф. А. Березин, М. А. Шубин. Уравнение Шрёдингера.. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
править Ссылки
- Популярная статья по квантовой механике
- Статья из «Физической энциклопедии»
- Лорен Грэхэм «Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе, Глава X. Квантовая механика»
| Разделы механики | ||
|---|---|---|
| теоретическая механика | небесная механика | квантовая механика | классическая механика | сопротивление материалов | строительная механика | теория колебаний | теория упругости | теория пластичности | теория устойчивости | теория катастроф | стохастическая динамика | вычислительная механика | ||
| Разделы физики |
|---|
| Экспериментальная физика | Теоретическая физика |
| Механика | Специальная теория относительности | Общая теория относительности | Космология | Молекулярная физика | Термодинамика | Статистическая физика | Физическая кинетика | Электродинамика | Оптика | Акустика | Физика плазмы | Физика конденсированных сред | Атомная физика | Квантовая физика | Квантовая механика | Квантовая теория поля | Ядерная физика | Физика элементарных частиц | Теория колебаний | Нелинейная динамика | Метрология | Астрофизика | Космология | Геофизика | Биофизика | Радиофизика | Материаловедение | Физика атмосферы | Химическая физика | Физическая химия | Математическая физика |