Wikipedia molinezje Online ** www.korzenie.molinezje.com **

Jakas reklama

Farklı boyut ve kapasitelerde kondansatör çeşitleri...

Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden faydalanılarak, bir yalıtkan malzemenin iki metal tabaka arasına yerleştirilmesiyle oluşturulan temel elektrik ve elektronik devre elemanıdır. Piyasada kapasite, kapasitör, sığaç gibi isimlerle anılan kondansatörler, 18. yüzyılda icat edilip geliştirilmeye başlanmış ve günümüzde teknolojinin ilerlemesinde büyük önemi olan elektrik - elektronik dallarının en vazgeçilmez unsurlarından biri olmuştur. Elektrik yükü depolama, reaktif güç kontrolü, bilgi kaybı engelleme, AC/DC arasında dönüşüm yapmada kullanılırlar ve tüm entegre elektronik devrelerin vazgeçilmez elemanıdırlar.

Kondansatörlerin karakteristikleri olarak;

plakalar arasında kullanılan yalıtkanın cinsi,
çalışma ve dayanma gerilimleri,
depolayabildikleri yük miktarı

sayılabilir. Bu kriterler göz önünde bulundurulduktan sonra gereksinime uygun olan kondansatör tercih edilir. Kondansatörlerin fiziksel büyüklükleri, çalışma gerilimleri ve depolayabilecekleri yük miktarına bağlıdır. Tasarım açısından ise çeşitlilik boldur, hemen hemen her boyut ve şekilde kondansatör temin edilebilir.

Küçük boyutlu değişik tipteki kondansatörler.

Üstte solda 8'li grup entegre devrelerde kullanılan SMD tipi seramik, altta solda 4'lü grup SMD tipi tantalum, üstte sağda batırma tipi tantalum, altta sağda ise batırma tipi elektrolitik kondansatörleri görebilirsiniz. Aralarında en büyük boyutlusunun ölçüleri cm düzeyindedir.

Daha büyük boyutlu kondansatörler.

Dört büyük kondansatör, kapasite ve çalışma gerilimleri yüksek elektrolitik kondansatörlerdir. Küçüklerden en soldaki aksiyal uçlu iken, onun sağındaki radyal uçlu, en sağdaki iki kondansatör seramik disk, sağdan üçüncü ise mikalı bir kondansatördür.

Pasif Elemanlar

Elektrik - Elektronik Devre Elemanları
Direnç
Kondansatör
Endüktans
Aktif Elemanlar
Diyot \| Tristör \| Transistör
Mosfet \| LED \| LCD
Entegre Devre \| Mikroişlemci

Konu başlıkları

1 Tarihi
2 Kapasite değerinin okunması
3 Çeşitleri
4 Sıvı tankı modellemesi
- 4.1 Tek yönlü sıvı akışı
- 4.2 Çift yönlü sıvı akışı
5 Matematiksel analizi
6 Devrede Kondansatör
- 6.1 Seri bağlama
  - 6.1.1 Zaman domeninde hesap
  - 6.1.2 Frekans domeninde hesap
- 6.2 Paralel bağlama
  - 6.2.1 Zaman domeninde hesap
  - 6.2.2 Frekans domeninde hesap
7 Kondansatörde güç & enerji
- 7.1 Yüklü kondansatörde depolanan enerji
- 7.2 Sinüsoidal kaynakta anlık güç
  - 7.2.1 Kapasitif yükün anlık gücü
  - 7.2.2 Saf kapasitif yükün anlık gücü
8 DC akım analizi
- 8.1 DC analizin matematiksel anlamı
- 8.2 DC analizin pratik anlamı
9 AC akım analizi
- 9.1 AC analizin matematiksel anlamı
- 9.2 AC analizin pratik anlamı
10 Kullanım ve uygulama alanları
11 Tasarım
- 11.1 Yalıtkan malzeme
  - 11.1.1 Dielektrik (yalıtkanlık) sabiti
  - 11.1.2 Delinme gerilimi
- 11.2 Fiziksel yapı
12 İmalat
- 12.1 Sargı yöntemi
- 12.2 Çok katlı elektrot yöntemi
13 Kazalar, tehlike ve güvenlik
14 Kondansatör sanayii
15 Kaynaklar
16 Dış bağlantılar

değiştir Tarihi

Leyden şişesi

Elektrik konusunun gelişmesi 18. yüzyılda statik (durgun) elektriğin incelenmesiyle başlamıştır.^[1] Statik elektriğin bir ip boyunca iletilebilmesi, elektrik yükünün temasla paylaşılabilmesi ve depolanabilmesi özellikleri araştırmacı bilim adamları tarafından keşfedilmeye başlanmıştı. 1745 yılında Ewald von Kleist elektriği küçük metal bir şişede depolamayı başarmıştı. Ancak kondansatörün asıl gelişmesi, Leiden'de elektrik üzerinde deneyler yapan Pieter van Musschenbroek'in çalışmaları sonucu gerçekleşmişti. Musschenbroek bir rastlantı sonucu Kleist'in çalışmalarını doğrular nitelikte sonuçlara erişti. Musschenbroek içi ve dışı metalle kaplı cam bir şişe tasarladı. Şişenin bir kısmı suyla doldurulmuş ve ağzı hava - sıvı geçirmeyecek şekilde bir mantarla tıkanmıştı. Mantarın ortasından bir iletken bir ucu şişe dışında bir ucu suyun içinde olacak şekilde yerleştirilmişti. İletkene statik elektrik üretici temas ettiğinde Leiden şişesi yük depolamakta, elektriği ileten başka bir malzeme temas ettiğinde boşalmaktaydı.^[2] Bu şişeler aynı zamanda ilk kondansatörlerdi.^[1] Öyleki, şu anda Farad olan kapasite birimi ilk zamanlarda jar (şişe) olarak kabul edilmişti ve bu birim bugün 1 nF kapasiteye tekabül eder.^[3]

Pieter van Musschenbroek

Denemeler sonucunda metal kaplamalar arasındaki cam inceldikçe yayılan kıvılcımın büyüdüğü gözlendi. Leiden şişelerinde depolanan yük büyük değerler alabiliyordu ve birbirine tellerle bağlanmış Leiden şişelerinden boşalan elektriğin hayvanları öldürebileceği gözlenmişti.^[1] Bu ilginç alet Ewald von Kleist'in keşfi, Pieter van Musschenbroek'in geliştirmesiyle ortaya çıkmıştır. Amerikalı devlet ve bilimadamı Benjamin Franklin, cam yalıtkanın Leyden şişesinden farklı olarak oval değil düzlemsel olmasının aynı işlevi gördüğünü bulmuş, Franklin'in düzlemsel cam yalıtkanlı kondansatörüne Franklin Düzlemleri adı verilmiştir.^[2] Ardından Alessandro Volta ve Nikola Tesla gibi birçok bilimadamı tarafından incelenen kondansatör geliştirilerek günümüzdeki şeklini almıştır. Kondansatörler ismini, İtalyanca condensatore kelimesinden alır. Kapasite birimi ise jar'dan sonra, İngiliz bilim adamı Michael Faraday'ın isminden hareketle Farad seçilmiştir.

değiştir Kapasite değerinin okunması

Kondansatörlerde temel olarak iki değişken, tüketici için seçme olanağı sunar ve kondansatörler arasındaki farkları oluşturur. Bunlar, kondansatörün çalışma - dayanma gerilim değeri ve depolayabileceği yük miktarıdır ve bunlar her kondansatörün üzerinde belirtilmiş olmak zorundadır. Kimi kondansatörlerin üzerinde çalışma değerleri doğrudan yazılı iken kiminde rakamlar ve renkler kullanılır. Direk değerleri yazılı olanlar kolay okunmasına karşın, rakam ve renk kodlu olanların okunması belli standartlara bağlıdır.

değiştir Rakam Kodları

Kapasite, kondansatör üzerindeki rakam kodlarından hesaplanabilir.

Üstteki iki kondansatörün çalışma değerleri
→ Mavi: 400 Volt - 2.2 mikroFarad = 2.2 µF
→ Sarı: 222J = 2200 pikoFarad ± % 5 = 2.09 nF < C < 2.31 nF

Rakam kodlarının standartları bir liste şeklinde verilebilir.

Kondansatörün üzerinde kapasite değeri 3 rakam ve toleransı ise bir harf ile belirtilir.

Rakam kodlu kondansatörlerde son rakam kadar sıfır, ondan önce gelen rakamların yanına eklenir ve değer pikoFarad (pF) olarak bulunur. Yandaki resimde 103 yazan kondansatörün kapasitesi hesaplanırken, son rakam 3 kadar sıfır, kalan diğer sayı olan 10'un yanına eklenir ve kapasite
10000 pF = 10 nF olarak bulunur.

Eğer rakam kodları arasında nokta (.) kullanılıyorsa, yazılan sayı kapasiteyi doğrudan
mikroFarad (µF) olarak verir. Resimde ortadaki kondansatörde görülen 0.1 yazısı kapasitenin 0.1 µF olduğunu gösterir.

Rakam kodlarının arasında p, n, µ, m harflerinden biri kullanılıyorsa, harfin olduğu yerde ondalık kısım devreye girer ve değer de harfin cinsinden okunur. Örneğin resimde alttaki kondansatörde yazan 5n6 ifadesi, kapasitenin 5.6 nF olduğunu belitir.

Üçüncü rakam bazı istisnai durumlarda farklı anlamlar taşır. Üçüncü rakam, 1 - 5 arasında koyulması gereken sıfır sayısını belirtirken, hiç bir zaman 6 & 7 değerlerini alamaz. 8 & 9 sayıları ise sırayla
0.01 & 0.1 çarpanlarını belirtir.

Kapasite, bazı durumlarda tam yazılan değerde olmaz, bu sebeple belli oranlarda oynamalar olacağı göz önünde bulundurulur ve rakam kodlarının sonuna büyük harfler koyulur. Bu harfler de bize toleransın oranını belirtir. Aşağıdaki tabloda bu harflerin hangi tolerans değerini belirttiği sıralanmıştır.

Simetrik tolerans ifade eden kodlar

B = ± % 0.10	C = ± % 0.25	D = ± % 0.5
F = ± % 1	G = ± % 2	J = ± % 5
K = ± % 10	L = ± % 0.01	M = ± % 20
N = ± % 30	P = ± % 0.02	W = ± % 0.05

Simetrik olmayan tolerans ifade eden kodlar

Q = - % 10 , + % 30	S = - % 20 , + % 50
T = - % 10 , + % 50	Z = - % 20 , + % 80

değiştir Renk Kodları

Rakam kodlarından başka, bazı kondansaör çeşitlerinde de renk kodları kullanılır. Özellikle seramik, tantalum ve polyester kondansatörlerde renk kodları yaygındır. Aşağıdaki liste renk kodlarının anlamlarını sıralarken, yandaki resimlerde de çeşitli örnekler görülebilir.

Seramik, tantalum ve polyester kondansatörlerde renklerle çalışma değerlerinin belirlenmesi...

Renk kodları standardı

			Seramik		Tantalum		Polyester
Renk	Değer	Çarpan	T	V	T	V	T	V
Siyah	0	10⁰	2 pF	-	% 10	10 V	% 20	-
Kahve	1	10¹	% 1	-	% 1	-	-	100 V
Kırmızı	2	10²	% 2	-	% 2	-	-	250 V
Turuncu	3	10³	-	-	-	-	-	-
Sarı	4	10⁴	-	-	-	6.3 V	-	400 V
Yeşil	5	10⁵	% 5	-	% 5	16 V	% 5	-
Mavi	6	10⁶	-	-	-	20 V	-	-
Mor	7	10⁷	-	-	-	-	-	-
Gri	8	0.01	-	-	-	25 V	-	-
Beyaz	9	0.1	% 10	-	% 10	3 V	% 10	-

Seramik kondansatörlerde kodlar, renk çubuklarından hangisi kenara en yakında ondan başlanarak okunur. Tantalum ve polyester kondansatörlerde mevcut renk sırası ise resimde görülüyor.

1 ve 2 numaralı renkler anlamlı sayı dizisidir ve aynen yazılır. Ç (çarpan) harfinin belirttiği renkler anlamlı rakamların yanına eklenecek sıfır sayısını belirtir. T (tolerans) kapasite değerindeki oynamayı, V (gerilim) ise kondansatörün çalışma gerilimini gösterir.

değiştir Harf kodları

Harf kodları kondansatörler üzerinde toleransı veya sıcaklık katsayısını belirtmek için kullanılırlar. Tolerans değeri için rakam kodunun yanına bir büyük harf yerleştirilir. Bu harflerin anlamı rakam kodları bölümünde yazmaktadır. Sıcaklık katsayısını belirtmek için ise harflerden oluşan bir dizi kullanılır.

Yalıtkan malzemelerin çoğunda sıcaklıkla kapasite değişmemesine rağmen bazı malzemelerde değişim olur. Sıcaklık katsayısı, bir malzemenin sıcaklıkla kapasite değişimini belirten katsayıdır. İngilizcesi temperature coefficient (tempco) olan bu katsayının birimi $\ 1/ ^\circ C$ 'dir. Uygulamada ise $\ ppm 1/ ^\circ C$ ifadesiyle karşılaşılır. ppm sözcüğü milyonda bir katsayısının ingilizce baş harflerinden oluşturulmuştur.

Çoğu yalıtkan malzemenin sıcaklıkla kapasite değişimi eğrisi düz kabul edilebilecek şekildedir. Ancak seramik yalıtkanının kapasitesi sıcaklık değişimine çok duyarlıdır ve büyük değişimler gösterir, öyle ki seramik kondansatörlerin üstünde belirtilen değerler sadece oda sıcaklığında (25 °C ~ 77 °F) geçerlidir. Sıcaklık katsayısı kondansatörlerin üzerinde bir harf dizisi kodla belirtilir ve aşağıdaki liste bu harflerin anlamını belirtir. Yandaki resimde ise bazı sıcaklık katsayısı kodlarının anlamları ve okunuş şekilleri verilmiştir.

Seramik kondansatörlerde sıcaklık katsayısının harflerle yazılması ve okunması...

P (positive change - pozitif değişim): Kapasite değerindeki değişimin sıcaklıkla arttığını anlatan harftir. Örneğin P100 ifadesi, sıcaklıkta milyonda bir derecelik bir artışın, kapasiteyi 100 parça artırdığını belirtir.

N (negative change - negatif değişim): Kapasite değerinin sıcaklık arttıkça azaldığını yani sıcaklıkla kapasitenin ters orantılı olarak değiştiğini belirtir. Örneğin üzerinde N1500 yazan bir seramik kondansatörün milyonda bir derecelik sıcaklık artışında, kapasitesi 1500 parça azalır.

NP0 (neg/pos/zero) - C0G (change zero): Sıcaklık nasıl değişirse değişsin kapasite değerinin hemen hemen sabit kaldığını belirtir.

GMV (guaranteed minimum value): Seramik kondansatörün üzerinde belirtilen kapasite değerinin, oda sıcaklığında garantilenmiş en küçük kapasite değeri olduğunu belirtir. Yani, kondansatörün kapasitesi çok daha büyük olabilir. Kapasite değerinin öneminin olmadığı uygulamalarda bu kondansatörler kullanılabilir.

değiştir Çeşitleri

değiştir Yalıtkan cinsine göre

Belli başlı kondansatör çeşitlerinin aldıkları kapasite değerleri ve çalışma gerilimleri yelpazesi...

Kondansatörleri sınıflandırmanın en çok kullanılan yöntemi yalıtkan maddesine göre sınıflandırmadır. Malzemelerin bağıl yalıtkanlık katsayısı ve delinme gerilimleri yalıtkanlar arasındaki farklılıkları oluşturur ve bunlar kondansatörlerin özelliklerini belirleyip uygulama alanlarındaki çeşitliliği genişletir. Yandaki resimde farklı kondansatörlerin sahip oldukları farklı kapasite ve çalışma gerilim değerleri aralıkları görülmektedir. Aşağıdaki listede ise yalıtkanları farklı olan kondansatörlerin birbirlerine göre farkları sıralanır.

Vakumlu kondansatör: İki metal plakanın arasında havasız ortam bırakılır ve genelde cam veya seramik kaplanarak oluşturulur. Özellikleri olarak düşük yük kapasitesi ( 10 ~ 1000 pikoFarad ) ve yüksek gerilime ( 10000 V'a kadar ) dayanması gösterilebilir. Genelde radyo vericilerinde ve yüksek gerilim gerektiren uygulamalarda kullanılırlar.

Havalı kondansatör: Metal plakaları arasında hava boşluğu bırakılmasıyla oluşturulan bu kondansatörlerde, plakalar genelde alüminyum ve gümüş kaplamalı olarak tasarlanır. Hava yalıtkanının dielektrik kaybı düşüktür. Hemen hemen tüm hava aralıklı kondansatörler ayarlanabilir olarak imal edilirler ve radyo frekansı ayarlamada kullanılırlar. Ayrıca yüksek kapasite değerleri sunarlar.

Plastik Film Kondansatör: Yüksek kaliteli polimer (polikarbonat, polyester, polipropilin ve yüksek kalite için polisülfon) tabakalarından üretilen plastik film kondansatörler sinyal ve filtre devrelerinde kullanım alanı bulurlar.Genelde kutupsuz olurlar.

Mikalı Kondansatör: Tasarım olarak metal filmli kondansatöre benzeyen mikalı kondansatör, çoğunlukla yüksek gerilim için kullanılır. Kapasite değerleri 50 pF ile 20 nF arasındadır. tolerans değerleri yüksektir ve yüksek frekansta çalışabilme özelliği vardır.

Kağıtlı Kondansatör: İki uzun metal tabakanın arasına yağ emdirilmiş kağıtların yerleştirilmesiyle elde edilir. 300 pF ile 4 µF arasında kapasite değerleri alırlar ve delinme gerilimleri, çalışma gerilimlerinin 100 - 600 katı arasındadır. Eskiden radyo aksamlarında kullanılan bu kondansatör çeşidi görece yüksek gerilimlerde de kullanılır ancak kullanımı nerdeyse tamamen terk edilmiştir.

Camlı Kondansatör: Yüksek gerilimde kullanılır ve pahalıdır. Pahalı olmasının sebebi yüksek kararlılıkta çalışması ve kapasite değerinin yüksek güvenilirliğe sahip olmasıdır. Geniş bir sıcaklık aralığında kararlı bir sıcaklık katsayısı vardır.

Seramikli Kondansatör: Sırayla dizilmiş metal ve seramik tabakalarından oluşur. yüksek hassasiyet gerektirmeyen kuplaj ve filtreleme işlemlerinde geniş bi kullanım alanı bulurlar. Yüksek frekans için uygundurlar.

Alüminyum Elektrolitik Kondansatör: Kutuplu olarak imal edilirler. Yapısı metal filmli kondansatöre benzemekle birlikte, daha fazla alan kaplaması açısından alüminyum plakalar asitle yakılır. Yalıtkan malzeme ise elektrolitle ıslatılır. Düşük sıcaklıklarda kapasite kaybına eğilim gösterir. Frekans karakterinin kötü olması yüksek frekanslarda kullanımını kısıtlamaktadır.

Tantalum Elektrolitik Kondansatör: Alüminyum elektrolitik kondansatörle benzer özellikleri gösterir ancak daha düzgün frekans ve sıcaklık karakteristiklerine sahiptir. Kaçak akımı büyüktür ve düşük sıcaklıklarda performansı daha yüksektir.

OSCON (OS-CON) Kondansatör: Yalıtkan olarak polimerleştirilmiş organik yarıiletken katı elektrolitik bulundururlar. Yüksek fiyatını uzun ömürleriyle telafi ederler.

Süper Kondansatör: Karbon Aerojelinden imal edilir. Gayet fazla kapasite değerleri sunarlar. Bazı uygulamalarda şarj edilebilir piller yerine kullanılırlar.

Gimmick Kondansatör: Yalıtılmış iki telin birbirine dolanmasıyla oluşturulur. Her bir tel bir plakayı temsil eder. Gimmick kondansatörü ayarlanabilir bir kondansatör şeklidir. Tellerin birbirine dolanması veya dolanmaması durumunda %20 kadar bir kapasite değişimi oluşur.

Yalıtkanları farklı olan kondansatörlerin karşılaştırılması

	Tantalum	Alüminyum	Seramik	Film
Yalıtkan	Tantalum pentaoksit (Ta₂O₃)	Alüminyum oksit (Al₂O₃)	Baryum titanat türevleri	Polyester, polipropilin vb.
Dielektrik katsayısı	27	8 ~ 10	1500 ~ 15000 (Baryum titanat)	2.1 ~ 3.1
Şekil ve Tipi	Çip, batırma	Vida, soket, çip	Çip, batırma	Çip, batırma
Avantajları	Küçük boyutta görece yüksek kapasite, yarı kalıcı çalışma ömrü	Ucuz, küçük boyutta yüksek kapasite	Küçük boyut, kutupsuzluk	İyi karakteristik, yaygın çalışma gerilimi yelpazesi, yüksek güvenilirlik
Dezavantajları	Kısıtlı çalışma gerilimi yelpazesi, kutupluluk	Sıcak ortamda kısa çalışma ömrü, yüksek kapasite toleransı, kutupluluk	Kapasite değerinde sıcaklığa ve gerilime yüksek bağımlılık	Boyutta büyüklük

değiştir Kapasite değerine göre

Kimi kondansatörlerin kapasiteleri değiştirilemez ve sabit kapasiteli olarak üretilirken, kimi kondansatörlerin kapasite değerleri üzerinde oynama, değişikliğe gitme imkanı vardır.

değiştir Sabit kondansatörler

Sabit kondansatörlerin devre şemasında aldığı simgeler.

Daha fazla bilgi: Kağıtlı kondansatör, Mikalı kondansatör, Plastik film kondansatör, Seramik kondansatör ve Elektrolitik kondansatör

Sabit kondansatörlerin üretim aşamasında belli olan kapasiteleri sonradan kullanıcı eliyle değiştirilemediğinden devreye ince ayar yapma imkanı yoktur. Kullanıcı önceden ihtiyacı olan çalışma değerlerini belirler, ardından ona göre uygun bir kondansatör temin eder. Sabit kondansatör olarak üstteki beş örnek sayılabilir. Bu kondansatör çeşitlerinin daha ayrıntılı anlatımları yalıtkanlarına göre kondansatörler bölümünde bulunabilir. Devrede gösteriliş şekilleri ise yandadır.

değiştir Ayarlanabilir kondansatörler

Ayarlanabilir kondansatör simgeleri...

Ayarlanabilir kondansatör çeşitleri... Üstteki üç tanesi varyabl, alttaki dört tanesi trimer kondansatör çeşitleridir.

Daha fazla bilgi: Varyabl kondansatör, Trimer kondansatör ve Varaktör

Kapasiteleri çeşitli yöntemlerle değiştirilebilen kondansatörlere ayarlanabilir kondansatör adı verilir. Bu halleriyle ince ayar yapmaya imkan tanırlar. Yandaki resim, devre üzerinde ayarlanabilir kondansatörlerin alabileceği simgelerdir. Üç çeşit ayarlanabilir kondansatörden bahsedilebilir.

Varyabl kondansatör

Birçok plakanın birbiri içine geçecek şekilde bağlanmasıyla elde edilen varyabl kondansatörler, iki parçadan oluşurlar (sabit parça stator, hareketli parça rotor). Rotora bağlı olan mil sayesinde plakalar birbiri içine doğru hareket eder veya uzaklaşır. Bu şekilde plakalar arası yüzey alanı kontrol edilir ve kapasite değerinde değişim olur. Varyabl kondansatörler, çok büyük kapasite değerlerine ulaşamasalar da yüksek gerilim ve yüksek frekans değerlerinde çalışabilme olanağı sunarlar.

Trimer kondansatör

Trimerler, varyabl kondansatörlerden farklı olarak plakaların birbirine yaklaştırılması yöntemiyle kapasite değişimi sağlarlar. Küçük güç ve küçük boyutlu olup tornavida ile kontrol edilen trimerlerin kullanım alanı genel olarak telekomünikasyon devreleridir.

Varaktör

Diyot kullanılarak oluşturulmuş bir kondansatör çeşididir. Gerilim kontrollüdürler, uygulanan gerilim değeri büyüdükçe kapasite değerleri düşer. Yüksek frekansta çalışabilip telekomünikasyon alanında frekans kontrolünde kullanılırlar.

değiştir Kutup durumuna göre

Kondansatörler üretim aşamasında kutupları belirlenmiş olarak da tasarlanabilirler. Bu duruma göre kondansatörler iki gruba ayrılır.

Kutupsuz Kondansatör Devre Simgeleri

değiştir Kutupsuz kondansatör

Üretim aşamasında kutuplanmamış ve devreye bağlanma yönü önem taşımayan kondansatörlerdir. Seramik ve mika yalıtkanlı kondansatörlerlerin dahil olduğu bu grup, birkaç pikoFarad'dan mikroFarad değerlerine kadar bir yelpazede değer alır. Devre şemalarında aldığı semboller yandadır.

Kutuplu Kondansatör Devre Simgeleri

değiştir Kutuplu kondansatör

Bu kondansatörler üretilirken kutuplu olarak tasarlanır. Kondansatörün bir $\ +$ ve bir $\ -$ ucu vardır. Bu uçların devreye düzgün şekilde bağlanması gerekir. Aksi halde ciddi hasarlar oluşur çünkü ters bağlama halinde bu kondansatörler patlarlar. Kutuplu kondansatörler grubuna yalıtkanlarına göre kondansatörler bölümünde de anlatılan alüminyum elektrolitik ve tantalum kondansatörler girerler. Bu kondansatörlerin kapasiteleri birkaç pikoFarad'dan başlar Farad ve üzerine kadar uzanan geniş bir yelpazede değer alır. Devre şemalarında aldıkları semboller yanda gösterilmiştir.

değiştir Sıvı tankı modellemesi

Ana madde: Hidrolik benzetim

Elektrik, elektron hareketlerinin incelendiği, en küçük yapıtaşı elektron olan bir bilimken,hidrolik sıvıların mekanik özelliklerini inceleyen bir mühendislik ve bilim dalıdır.^[4] Elektrik ile hidrolik arasındaki benzetim yöntemi hesaplama ve elektriğin gözde canlanması açısından oldukça faydalıdır. Kondansatör analizi için gereken elektriksel birimlerin hidrolikteki karşılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Elektrik	Hidrolik
Elektron	Sıvı damlası
Gerilim	Sıvı basıncı
Akım	Sıvı akış hızı
Elektrik yükü	Sıvı miktarı
Kapasite	Sıvı tankının taban alanı
Frekans	Frekans

Kondansatör ile sıvı tankı benzetiminde gerilim ve basınç farkları...

Tek yönlü sıvı akışı uygulanan bir sıvı tankında basınç ve hız değişimi...

Kondansatör, elektrik yükünü depolayan bir eleman olma özelliğiyle hidrolik bilimindeki sıvı tanklarına eşdeğerdir. Her yalıtkan malzemenin farklı yük depolama kapasitesi ve farklı bozulma gerilimi olduğu gibi, her sıvı tankının da bir basınç dayanımı ve sıvı miktarı kapasitesi vardır. Kondansatörlerde yalıtkan malzeme ne kadar önemliyse, sıvı tanklarında da sıvı ve tank çeşidi o kadar önemlidir.

Kondansatör kapasitesi, uygulanan gerilim başına depolanan yük miktarı olarak tanımlanır. Sıvı tankı kapasitesi ise tanka uygulanan basınç başına depolanan sıvı miktarıdır. Kondansatör uçları arasındaki gerilim farkı, sıvı tankına bağlı iki borudan geçen sıvıların basınç farkı olarak temsil edilir. Yandaki resimde kondansatörün $\ +$ ucu 25 Volt, $\ -$ ucu ise 10 Volttur ve 15 Volt fark, kondansatöre uygulanan gerilim farkıdır. Yine aynı resimde sıvı tankına sıvı basan pompanın basıncı 5 N/m², sıvıyı çeken pompanın basıncı ise 3 N/m²'dir, aradaki basınç farkı ise tankın uçları arasındaki basınç farkıdır. Kondansatör uçları arasındaki gerilim farkının plakalar arasında yük biriktirmesi gibi, tankın uçları arasındaki basınç farkı da tankta sıvı biriktirir. Tankın deforme olmaması için dış maddesinin, uçlar arasındaki basınç farkına dayanabilecek sağlamlıkta olması gerekir. Kondansatörlerin çalışma gerilimlerinin üzerindeki gerilimlerde deforme olmaları gibi, sıvı tankları da fazla basınçta patlarlar.

değiştir Tek yönlü sıvı akışı

Hidrolikte DC kaynak, içinden geçen sıvının basıncınıni hızının ve yönünün hiç değişmediği sıvı pompasına benzetilebilir. Basınç farkı, bir tanka giren sıvı basıncıyla çıkan sıvı basıncı arasındaki farktır. Uçları arasında P sıvı basıncı olan bir tankın çıkış borusu kapalı farzedilip giriş borusundaki sıvı basıncı P olarak verilmesi benzetimi ve gerçekleşecek olaylar yandaki animasyonda verilmiştir.

Uçları arasında sıvı basınç farkı olan tankın içinde sıvı birikmesi başlar. İlk anda tank boş olduğundan, pompadan gelen sıvı basıncının önünde bir engel yoktur ve sıvı akış hızı en büyük halindedir. Tank dolmaya başladıkça biriken sıvı, ağırlığı dolayısıyla pompaya ters yönde ve zamanla artan bir basınç uygular, net basınç pompa sıvı basıncı ile tankta biriken sıvı basıncı arasındaki fark olduğundan ve basınç farkı zamanla azalır. Basınç farkının azalması, tanka sıvı giriş hızının azalması anlamı da taşıdığından tankın sıvıyla dolma hızı gittikçe yavaşlar.

1. Tank dolu ve pompa basıncı sıvı basıncından büyüktür...

Kondansatör çalışma geriliminin artması sıvı tankında yüksekliğin ve dolayısıyla basıncın artmasına eşdeğerdir.

Tank tamamen dolduğu anda pompa basıncı tankın içindeki sıvı basıncından büyükse oluşan basınç farkı tank çeperlerini zorlamaya başlar. Basınç farkı tank çeperinin dayanabileceği şiddette olursa sıvı akışı durur ve denge sağlanır, eğer çeperler basınç farkına dayanamıyorsa bu zorlama bir süre sonra çeperleri deforme eder ve sonuçta tank patlar.

Çözüm: Pompa basıncını dengelemesi için daha yüksek bir sıvı tankına ihtiyaç vardır. Eğer tankın aldığı sıvı miktarı değişmeyecekse taban alanı daha küçük ancak boyu daha uzun bir tank tercih edilir. Böylece sıvı miktarı sabit kalır, basınç dengelenir ve tank çeperleri zorlanmaz.

Yani, kondansatörler çalışma gerilimlerinin üzerinde bir gerilime maruz bırakılmamalıdır. Yalıtkan malzeme dayanamayacağı gerilimler altında deforme olur ve patlamaya yol açar. Bunun yerine daha yüksek gerilimlere dayanabilen ve kullanılan yük miktarında değişim olmaması için kapasitesi nispeten düşük kondansatörler tercih edilir.

Kondansatör kapasitesinin artmasının eşdeğeri sıvı tankında taban alanının artarak yüksekliğin sabit kalmasıdır.

2. Tank dolu, pompa basıncı ile sıvı basıncı eşit, ancak sıvı miktarı az...

Tank tamamen dolduğu anda sıvı basıncı pompa basıncını dengeliyorsa, net basınç sıfır olur ve tank çeperlerinde bir zorlanma olmaz. Ancak sıvı miktarının az olması, sıvının kullanılırken daha önceden bitmesine ve işte verimsizliğe yol açar.

Çözüm: Basınç dengesinin bozulmaması amacıyla sıvı tankının yüksekliği değiştirilmez, ancak taban alanı artırılarak aynı basınç değerinde daha fazla sıvı depolanabilir. Taban alanının artışıyla tank hacmi ve maliyet artar.

Yani, nominal gerilimde çalıştırılan bir kondansatörün daha büyük elektriksel yükü depolaması ve daha uzun süre devreye enerji sağlaması için hidrolikte taban alanı eşdeğeri olan kapasitesi artırılır. Yandaki resimde sıvı tankının hacmi ve iş görme süresi iki katına çıktığı gibi, kapasitesi iki katına çıkan kondansatör de iki kat yük depolar ve iki kat süre dayanım gösterir.

3. Pompa basıncı ile sıvı basıncı eşit, ancak sıvı tankı tamamen dolmadı...

Tank tamamen dolmadan içindeki sıvı basıncı pompa basıncına eşit olursa sıvı akışı durur ve tankın üstünde boş kısımlar kalır. Bu durum eldeki tankın gereğinden büyük olduğunu gösterir ve fazladan maliyet getirir.

Çözüm: Sıvı basıncının pompa basıncını dengelediği yükseklikte bir sıvı tankı tercih edilir. Sıvı tankının gereğinden büyük olması verimsiz kullanıma örnektir.

Yani, kondansatörler ya tam uygulanacak gerilim değerine yada aşırı olmayacak şekilde yüksek gerilim değerlerine göre tercih edilir. Uygulanan gerilimin çok üstünde olan çalışma gerilimi, maliyeti fazla olan kondansatör anlamına gelir ve elemanın verimsiz kullanılmasıdır.

değiştir Çift yönlü sıvı akışı

Hidrolikte AC kaynak, sıvı akış yönü, hızı ve basıncı belli bir frekansa göre değişen pompa olarak düşünülebilir. Kondansatör eşdeğeri olan sıvı tankına bağlanmış bir pompadan, periyodun bir yarısında tanka sıvı verildiği diğer yarısında tanktan sıvı çekildiği, basınç değişiminin de sinüsoidal şekilde olduğu benzetimi ile AC kaynağa bağlanmış bir kondansatör gözde daha kolay canlanır. Sıvı akış yönünün değiştiği sistemlerde sıvı tankı sürekli dolup boşalma hareketi yapar, sıvı akışı durmaz ancak sıvı akışına karşı bir direnç oluşur. Bu direncin bağlı olduğu büyüklükler şöyle sıralanabilir.

Frekans: Tankın dolması için bir süre gerekir, bu süre tankın hacmine bağlıdır. Frekansın büyük olması periyotun küçülmesini gerektirir. Periyotun yarısında tanka sıvı dolduğu diğer yarısında da çekildiği göz önüne alınırsa, periyot küçüldükçe kısa sürede tanka dolan sıvı miktarı daha da düşer, tank tamamen dolup pompayı tıkama işlemini yapamaz ve tankın direnci azalır. Yani, frekansın artması sıvı tankında olduğu gibi kondansatörlerde de dirence ters orantılı etki yapar.

Taban alanı: Taban alanının genişlemesi, aynı miktarda sıvının daha az yükseklikte ancak daha geniş yüzeyde birikmesi anlamına gelir. Sıvı tankında biriken sıvının yüksekliğinin azalması da pompaya tanktan uygulanan basınç değerinde azalmaya yol açar, böylece sıvı daha kolayca tanka dolar ve tankın direnci azalır. Yani, taban alanının büyümesi sıvı tankının direncini azalttığı gibi kondansatörlerde de kapasite değerindeki artış kondansatör direncini azaltır ve ters orantı söz konusudur.

$\ R_{tank} = \frac {1}{S \cdot f} \rightarrow \rightarrow \rightarrow R_{kondansator} = \frac {1}{C \cdot 2 \pi f}$

Üstteki formülasyon bir sıvı tankının basıncı sinüsoidal şekilde değişen pompadan sıvı girişine gösterdiği direncin nelere bağlı olduğunu ifade eder. Hidrolikteki eşdeğerleriyle yer değiştirdiğinde ise kondansatörün AC kaynakta elektron ve akım akışına gösterdiği direnç elde edilir. Formülasyonlar arasındaki tek fark olan $\ 2 \pi$ çarpanı, kondansatörün AC direnci ifadesinde açısal frekansın kullanılmasından kaynaklanır. Kapasite değeri ve çalışma frekansının artması kondansatör direncinin düşmesine neden olur.

Sıvı pompası basıncının sinüsoidal şekilde olması, bir periyotun yarısında tanka sıvı gönderip diğer yarısında sıvı çektiği anlamına gelir. Sıvı gönderme sürecinin sonlarına doğru sinüsoidal grafikten kaynaklanan nedenle, sıvı tanka doğru itilmesine karşın pompa basıncı oldukça düşer ve sıfıra yaklaşır. Ancak tankta birikmiş sıvının basıncı pompa basıncından büyük hale gelir ve basınç farkı pompa sıvıyı tanka doğru itmesine karşın negatif çıkar. Yani, pompa basıncı tanka doğrudur ancak sıvı akışı tanktan dışarıya doğru gerçekleşir, dolayısıyla sıvı akışı faz olarak pompa basıncından ileridedir. Kondansatör benzetiminde eşdeğer büyüklükler kullanılırsa akım fazörü gerilim fazöründen ileridedir denilir.

değiştir Matematiksel analizi

değiştir Kapasite birimi

Kondansatörler, elektrik yükünü yalıtkan malzemesinin içerisinde elektrik alanı olarak depolar. Kapasite $\ C$ , bir kondansatörün yük depolayabilme yeteneği olarak tanımlanır ve birimi (Michael Faraday'ın anısına) Farad' olarak belirlenmiştir. Uluslararası MKS birim sisteminde $\ 1 \mbox {Farad}$ , uçları arasına $\ 1 \mbox {Volt}$ gerilim uygulandığında $\ 1 \mbox {Coulomb} = 6.275 \cdot 10^{28} tane$ elektron depolayabilen kondansatörün kapasitesine eşittir. Matematiksel formdaki ifadesi ise aşağıdadır.

$\ C_{Farad} = \frac {Q_{Coulomb}}{V_{Volt}}$

Kondansatör - sıvı tankı benzetiminde elektronun karşılığının sıvı damlası olduğu göz önüne alınırsa $\ 1 \mbox {Farad}$ kapasitenin çok büyük bir değer olduğu anlaşılır. Bundan dolayı uygulamada $\ Farad$ biriminin alt katları daha yaygındır. Kapasite değeri metal tabakaların alanına ve yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısına doğru orantılı, metaller arası uzaklığa ters orantılı bağlıdır.

$\ 1 \mu F \rightarrow ( \mbox {mikroFarad} ) = 10^{-6} F$

$\ 1 nF \rightarrow ( \mbox {nanoFarad} ) = 10^{-9} F$

$\ 1 pF \rightarrow ( \mbox {pikoFarad} ) = 10^{-12} F$

Sıvı tankı benzetiminde de belirtildiği üzere kapasite, bir kondansatörün bir kaynağı ne kadar besleyebileceğinin de ölçütüdür, kapasite değeri arttıkça kondansatörün yükü besleyebileceği süre de artar.

değiştir Zaman domeni ifadesi

Kondansatörün uçları arasına bir gerilim farkı uygulandığı zaman, devreden akım geçer. Eğer kondansatörün uçları arasında gerilim değişikliği olmazsa bir süre sonra kondansatör dolar ve akım geçirmemeye başlar. Gerilimde bırakılıp dolmuş ve akım geçirmeyen bir kondansatörün uçları arasındaki gerilim değiştirildiği anda ise devreden yeniden akım geçmeye başlar. Yani kondansatör akımı, uçları arasına uygulanan gerilimin değişimine bağlıdır. Bu durum aşağıdaki gibi gösterilir.

$\ i_C = C \cdot \frac {dv_C}{dt} \to [i = \mbox {Amper}, t = \mbox {saniye}]$

Bu ifadenin pratik olarak anlamları şöyle sıralanabilir:

Kondansatörden akım geçebilmesinin tek şartı, uçları arasındaki gerilim farkının değişmesidir. Bu gerilim farkı aynı kaldığı müddetçe, kondansatör depoladığı yükü boşaltmaz, tıkama görevi görüp devreden akım geçmesine engel olur. Matematiksel ifadede de görüldüğü gibi, gerilim değişmediği zaman türev ifadesi $\ 0$ olarak dışarı çıkar ve akımın da $\ 0$ olmasına neden olur, böylece devreden akım akmaz.

Gerilim kesinlikle bir an içinde büyük değişikliğe uğramamalıdır. Birden artan veya azalan gerilim, türev ifadesinin çok büyümesine, böylece darbe akımı oluşmasına yol açar. Yani gerilimin ani büyük değişimi akımın oldukça artmasına, bu da kondansatörün zarar görüp deforme olmasına neden olur.

Aşağıdaki ifade ise bize kondansatör geriliminin, akım cinsinden değerini söyler. Akımın integrali, kondansatörde depolanan elektrik yükünü verdiğinden, kapasiteye oranı bize uçlar arasındaki gerilimi verir.

$\ i_C = C \cdot \frac {dv_C}{dt}$ $i_C \cdot dt = C \cdot dv_C$
$\ v_C = \frac {1}{C} \int_{t_0}^t i \cdot dt + v(t_0) = \frac {1}{C} \int_0^t i \cdot dt + v(0)$

değiştir Frekans domeni ifadesi

Fazör kavramına göre kondansatör ifadesi

Bir devre elemanının ifadesi, eğer sinüsoidal bir kaynağa bağlanırsa frekans domeninde yazılabilir. Bu hesaplamalarda, özellikle de türev ifadesinin yok edilmesinde çok kolaylık sağlayacaktır. Bunun için ise fazör yöntemini kullanacağız. Gerilim ve akım fazörleri aşağıdaki gibidir ve büyük harflerle belirtilirler.

$\ v = v_{max} cos ( \omega t + \phi_v)$

$\ i_C = C \cdot \frac {dv_C}{dt}$

$\ i_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot sin( \omega t + \phi_v)$

$\ i_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot cos( \omega t + \phi_v - 90^ \circ)$

$\ I_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot e^{ j ( \phi_v - 90^ \circ)}$

$\ \phi_v = 0 \to v_{max} \cdot e^{ j ( - 90^ \circ)} = v_{max} \cdot [ cos(-90) + j sin(-90) ]$

$\ I_C = j \omega C V_C$	$\ V_C = \frac {1}{j \omega C} I_C$

değiştir Devrede Kondansatör

değiştir Seri bağlama

Ana madde: Seri bağlama

Seri bağlanmış kondansatörler

Kondansatörlerin seri bağlanmasında öncelikle uçların doğru bağlanıp bağlanmamış olması sonrasında da kondansatörlerin yüklü olup olmaması göz önüne alınır. Her bir kondansatörün $\ -$ ucu sonraki kondansatörün $\ +$ ucuna bağlandığında seri bağlama sağlanmış olur. Yandaki resimde düzgün olarak seri bağlanmış 3 adet kondansatör bulunmaktadır. Kondansatörler seri bağlandığı zaman, kaynak akımı her bir kondansatörden geçen akıma eşit olur, kaynak gerilimi ise her bir kondansatörün gerilimlerinin toplamı olur.

değiştir Zaman domeninde hesap

$\ v = v_1 + v_2 + v_3$

$\ i = i_1 = i_2 = i_3$

$\ \frac {1}{C_{es}} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3}$

değiştir Frekans domeninde hesap

$\ V = V_1 + V_2 + V_3$

$\ I = I_1 = I_2 = I_3$

$\ \frac {1}{C_{es}} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3}$

değiştir Paralel bağlama

Paralel bağlanmış kondansatörler

Ana madde: Paralel bağlama

Paralel bağlı elemanların $\ +$ uçları aynı noktaya, yine $\ -$ uçları da aynı noktaya bağlanır. Kondansatörlerin paralel bağlanmış şekli yandadır. Paralel bağlamada her bir kondansatörün gerilimi kaynak gerilimine eşittir, kaynak akımı ise her bir kondansatöre giden akımların toplamıdır.

değiştir Zaman domeninde hesap

$\ v = v_1 = v_2 = v_3$

$\ i = i_1 + i_2 + i_3$

$\ C_{es} = C_1 + C_2 + C_3$

değiştir Frekans domeninde hesap

$\ V = V_1 = V_2 = V_3$

$\ I = I_1 + I_2 + I_3$

$\ C_{es} = C_1 + C_2 + C_3$

değiştir Kondansatörde güç & enerji

değiştir Yüklü kondansatörde depolanan enerji

Kondansatörün uçları arasına gerilim uygulandığı anda plakalar arasındaki yalıtkan malzemenin elektronları kutuplanırlar. Elektronlar $\ +$ tarafa doğru yönlenmeye çalışırken, $\ -$ uç elektronları kendinden uzaklaştırır ve yalıtkan malzemenin kutuplanması böylece sağlanmş olur. Kutuplaşmanın ve gerilim farkının olduğu bir bölgede elektrik alanın varlığından bahsedebilir. Kondansatörde depolanan enerji, pil tarafından yapılan iş yoluyla bulunabilir. Bir $\ q$ yükünün $\ a$ noktasından $\ b$ noktasına taşınmasıyla birlikte, kondansatörün kapasitesi $\ C$ 'ye göre bir $\ V_{ab}$ gerilimi oluşur.

$\ V_{ab} = \frac {q}{C}$

Aşağıdaki ifade oldukça küçük bir $\ dq$ yükünün $\ a$ noktasından $\ b$ noktasına taşınması sırasında yapılan çok küçük işi gösterir.

$\ dW = V_{ab} \cdot dq = \frac {q \cdot dq}{C}$

Aşağıdaki formül ise yük miktarını $\ 0$ 'dan $\ Q$ 'ya integre ederek, kapasitesi $\ C$ olan bir kondansatörde $\ V_{ab}$ geriliminde $\ Q$ kadar yükü depolamak için gereken enerji miktarını verir.

$\ W = \int_0^Q \frac {q \cdot dq}{C} = \frac {1}{2} \frac {Q^2}{C}$ ^[5]

Kondansatörde Depolanan Enerji

$\ \frac {1}{2} \frac {Q^2}{C}$	$\ \frac {1}{2} Q V$	$\ \frac {1}{2} C V^2$

değiştir Sinüsoidal kaynakta anlık güç

Sinüsoidal bir kaynakta anlık güç ifadesi aşağıdaki gibi bulunmuştur. Formülasyonda simge kalabalığı olmaması açısından faz farkı $\ \phi$ olarak tanımlanmıştır.

$\ p = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} cos( \phi) [1 + cos( 2 \omega t)] - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} sin( \phi) sin (2 \omega t)$

değiştir Kapasitif yükün anlık gücü

Kapasitif yük, empedansının sanal kısmında kapasitif reaktansın etkisinin baskın olduğu yüktür. Kapasitif yüklerde sanal kısım $\ -$ değer alır. Faz diyagramı çizildiğinde de kapasitif reaktansın etkisi sebebiyle sanal kısım aşağı doğru yönlenmiştir. Bunun nedeni, kapasitif yüklerde akım fazörünün gerilim fazörüne göre önden gitmesidir. Dolayısıyla faz farkı olarak tanımlanan $\ \phi_v - \phi_i$ ifadesi negatif değer alır.

$\ \phi_v - \phi_i = \phi < 0$

Anlık gücün genel ifadesi her türlü yük için geçerlidir. Kapasitif yüklerde faz farkı negatif olduğundan bu durum ele alınabilir, yerine koyulursa üstteki anlık güç ifadesi az da olsa değişikliğe uğrar. Faz farkının işareti hesaba katılınca, $\ cos (-a) = cos(a)$ ve $\ sin (-a) = - sin (a)$ trigonometrik eşitliklerinden anlık güç aşağıdaki hali alır.

$\ p= \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} cos( \phi) [1 + cos( 2 \omega t)] + \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} sin( \phi) sin (2 \omega t)$

$\ = P + P cos (2 \omega t) + Q sin (2 \omega t)$

Genel anlık güç ifadesinden farklı olarak kapasitif yüklü bir devrede güç ifadesinde, reaktif gücün işareti $\ +$ olur. Reaktif gücün pozitif olmasının anlamı şudur: Kapasitif bir yükte reaktif güç pozitif çıkar, kondansatör bu sebeple bir reaktif güç depolama elemanı olarak görülebilir. İlerleyen zamanla birlikte kondansatör, reaktif gücü kendinde toplamaktadır. Kapasitif yükler saf kapasitif yüklerden farklı olarak bir direnç (resistans) kısmı da bulundurduklarından devrede aktif güç harcaması da yaparlar. Bu aktif güç tamamen dirençler üzerinde harcanır, kondansatörde depolanan ise tamamen reaktif güçtür. ^[6]

değiştir Saf kapasitif yükün anlık gücü

Saf kapasitif yükte, kapasitif yükten farklı olarak resistif kısım bulunmaz. En basitinden bu, üzerine kondansatör haricinde hiç bir devre elemanı bağlı olmayan bir devre olarak düşünebilir. Dolayısıyla bulanacak anlık güç, bir kondansatörün sinüsoidal devreye bağlandığında depolayabileceği reaktif güce eşit olur. Saf kapasitif yüklerde akım fazörü gerilim fazörüne göre $\ 90^ \circ = \frac {\pi} {2}$ kadar önde ilerler. Yani faz farkı ifadesi $\ -90^ \circ$ değerini alır. Bu değer, anlık güç ifadesinin içinde bulunan faz farkı kısmına yerleştirip aşağıdaki formülasyona ulaşılır.

$\ \phi_v - \phi_i = \phi = -90^ \circ$

$\ p= \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} cos(-90^ \circ) [1 + cos( 2 \omega t)] - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} sin(-90^ \circ) sin (2 \omega t)$

$\ = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} sin (2 \omega t)$

Saf kapasitif yükte anlık güç ifadesi oldukça basitleşir ve formülde sadece reaktif güç kısmı kalır. Bu formülasyonun anlattığı şudur: Saf kapasitif bir yükte reaktif güç pozitif çıkar ve kondansatör bir reaktif güç depolayıcısı olarak çalışır. Devrede direnç bulunmadığından aktif güç harcanması olmaz ve anlık güç tamamen reaktif güçten oluşur. Yani reaktif güç alabileceği en büyük değerini alır ve kondansatör bu gücü depolama yönünde çalışır.

değiştir DC akım analizi

değiştir DC analizin matematiksel anlamı

Kondansatör bir DC kaynağına (örneğin pil) bağlandığında elektron bazında gerçekleşen olaylar şöyledir;

Kondansatörün pilin (-) ucuna bağlı olan ucu, pilin ürettiği elektronları kabul eder ve kendine çeker.
Kondansatörün pilin (+) ucuna bağlı olan ucu, elektronlarını pile doğru verir. ^[7]

Kondansatörün uçları arasında oluşan bu elektron sayıları farkı, uçlar arasında gerilim farkına yol açar. Bu gerilim farkı, kondansatör uçlarına bağlanan DC kaynağın veya pilin gerilimine eşittir. Kondansatör DC kaynağa bağlandığı zaman kapasitesini doldurana dek devreden bir akım geçer. Bu akımın analizi, DC gerilime bağlanmış kondansatör ve lambadan oluşan bir devre üzerinden yapılabilir.

DC bir kaynağa bağlı kondansatör devresinde elektronların hareketleri...
Son durumda kondansatör üzerinde oluşan gerilim farkı kaynağa eşit hale gelir ve elektron akışı durur.

İçinde yük barındırmayan bir kondansatörün başlangıç anı gerilimi $\ v_C(0) = 0$ olur. Bu kondansatörün ucuna $\ v_{DC} = v$ doğru gerilimi uygulandığı zaman devrede oluşan gerilim farkı aşağıdaki gibi ifade edilir.

$\ v_{DC} - v_C(0) = v - 0 = v$

Bu gerilim farkının önündeki dirençler ise kondansatörün iç direnci ile lambanın direncidir. Lamba direncine $\ R_L$ , kondansatör iç direncine de $\ R_C$ adı verilir.

Devre tamamlandığı ilk anda elektronlar akmaya başlar ve hızlıca kondansatörün kutuplanmasını sağlarlar. Bağlanmanın gerçekleştirildiği ilk an olan $\ t = 0^+$ anında elektronlar harekete geçerler, bu öyle kısa bir an sayılır ki kondansatörde o ana kadar hiç yük birikmez. Yani gerilim farkı hala DC kaynağın gerilimine eşittir. Bu anda akımın değeri aşağıdaki gibi elde edilir.

$\ i(0^+) = \frac {v}{R_C + R_L}$

DC gerilime bağlı bir kondansatör ve lamba devresinin üzerinden geçen akımın alabileceği en yüksek değer budur. Çünkü zaman ilerledikçe kondansatör dolmaya başlar ve kutuplandıkça DC kaynağa ters bir DC kaynak gibi davranır. Zamanın sonsuza doğru gittiği varsayılırsa, kondansatör kaynağın değerinde ve kaynağa ters bağlı bir DC kaynak haline gelir. Yeterli zaman geçtikten sonra $\ v_C(\infty) = v$ haline gelir ve devrede oluşan gerilim farkı $\ v_{DC} - v_C = v - v = 0$ olur.

DC gerilime bağlı kondansatörün akım grafiği.

Açıktır ki, gerilim farkının oluşmadığı bir devreden akım geçmez. Kondansatör başlangıç anında boştur ve yük biriktirmeye başlar, devreden akım geçer; dolduktan sonra ise bir pil gibi davranır ve devreyi tıkar, akım akmasını engeller. Bu iki zaman aralığında ise akım değişimi şöyle incelenir. İlk anda $\ v_C(0) = 0$ olan kondansatör gerilimi, hızlıca kutuplaşmanın sağlanmasıyla birlikte, ulaşacağı değer olan $\ v_C(\infty) = v$ gerilimine doğru artış gösterir. Elektronların hareketi olduğu sürece kondansatörün gerilimi artar, devrenin net gerilim farkı zaman ilerledikçe düşer. Buna bağlı olarak da akım değeri $\ i(0^+) = v / (R_C + R_L)$ başlangıç değerinden sürekli bir azalma gösterir. Nitekim zaman yeteri kadar ilerledikten sonra da akım $\ i(\infty) = 0$ olur. Akımdaki bu düşüşün grafiği çıkarıldığı zaman azalmanın doğal logaritmik bir şekilde gerçekleştiği görülmektedir. Kutuplanması sağlanmış bir kondansatör devreden sökülüp kullanılabilir. Bu anda artık kondansatörün başlangıç gerilimi $\ v_C(0) = v$ olarak hesaplamaya katılır.

değiştir DC analizin pratik anlamı

Anahtar yardımıyla, kondansatör bir DC kaynakla bir lamba arasında periyodik olarak bağlanırsa, kondansatör dolup boşalma hareketi yapar.

DC kaynak, bir adet lamba ve kondansatör devresinin pratik hayattaki incelemesi yandaki animasyonda görülür. Kondansatör ilk anda yüksüzdür, bir DC kaynağı olan pile bağlanırsa yük depolar, bu arada üzerinden zamanla doğal logaritmik azalan bir akım geçer. Tam dolu haldeki kondansatör bir anahtar yardımıyla pilden ayrılır ve lambaya bağlanır. Kondansatör bu haliyle bir DC kaynak gibi davranır ve lambaya bağlandığının ilk anında akım en yüksek değerinden akmaya başlar. Yani lamba en parlak halindedir. Lamba yanmaya devam ettikçe kondansatörün depoladığı yük düşer ve lamba parlaklığı azalır. Depolanan yük tükendiğinde ise lamba tamamen söner. Lambanın yanma süresinin artırılması için, daha yüksek kapasiteli bir kondansatöre ihtiyaç olur.

Örneğin 5 V ile çalışan bir lambanın saniyede kullanacağı elektrik yükünün değeri 1 nanoFarad kabul edilirse, bu lambanın ucuna 5 V çalışma gerilimine sahip 10 nanoFarad 'lık yükü depolamış bir kondansatör bağlandığında, lambamız 10 saniye boyunca yanar. Bu süreyi artırmak için kondansatörün kapasitesi artırılır, ancak kondansatörün boyutları ve maliyeti de artar.

DC kaynak, kondansatör ve lamba eğer seri olarak bağlanırsa, empedans değerine göre devreden bir akım akmaya başlar, bu akımın alabileceği en yüksek değerdir. Çünkü henüz kondansatör kutuplanmaz ve gerilim biriktirmez. DC kaynağa bağlı bir kondansatörün karakteristiğine göre kutuplanmaya başlayan kondansatör, ters bağlı bir DC kaynak gibi davranır ve lambanın uçları arasındaki net gerilimin düşmesine neden olur. Lambanın parlaklığı doğal logaritmik olarak azalır. Kondansatör kutuplanmasını tamamladığında ise, devrenin net gerilimi sıfır olur ve lamba tamamen söner.

Kondansatörün çalışma gerilimine uygun değerde bir DC gerilime tabi tutulmasına dikkat edilmelidir. Anma gerilimdeğerinin çok üstünde bir gerilime tabi tutulan plakalar arasındaki yalıtkan malzeme deforme olur ve üzerinden akım kaçırmaya başlar. Bu kaçak akımı çok büyürse kondansatörün kapasitesine göre büyüklüğü değişen bir patlama gerçekleşir. Çünkü gerilim farkının önünde olan kondansatör direnci oldukça küçüktür, bu da akımın büyümesine neden olu

değiştir AC akım analizi

değiştir AC analizin matematiksel anlamı

Kondansatörün DC akıma göre davranışı, AC akımda değişiklik gösterir. AC akım, gerilim ve akım yönünün belli bir frekansa göre yön değiştirdiği elektrik enerjisidir. Gerilimin yönü ve genliği sürekli değiştiğinden kondansatörde depolanan elektrik yükü ve uçları arasındaki gerilim de sürekli değişim içindedir. Kondansatör dolup boşalma hareketini frekans sıklığında gerçekleştirir. Kondansatör bağlı bulunan bir AC devrede, akım bir süre sonra kesilmez. Sonuç olarak: AC devredeki kondansatör, akım akışına karşı bir engel oluşturmaz, ancak bir direnç gösterir denilebilir. Kondansatörün gösterdiği bu dirence Kapasitif Reaktans denir. Kapasitif reaktans, $\ X_C$ ile gösterilir, birimi dirençle aynı olup Ohm'dur.

$\ X_C = \frac {1}{\omega C} = \frac {1}{2 \pi f C}$

$\ X_C$	$\ \omega$	$\ f$	$\ C$
Kapasitif Reaktans	Açısal Frekans	Frekans	Kapasite
$\ \Omega$	$\ Hz$	$\ Hz$	$\ Farad$

Bu ifadeden hareketle kondansatörün $\ X_C$ kapasitif reaktansının; $\ C$ kapasitesi ve $\ f$ frekansı ile ters orantılı olduğu söyleyenebilir. Kondansatörün kapasitesi ve çalışma frekansı arttıkça kapasitif reaktansı, diğer bir deyimle direnci azalır.

Kondansatörün AC akıma karşı gösterdiği bu direnç, resistif (omik - saf direnç) dirençten farklıdır. Saf dirençte gerilim farkı ile akım arasında direnç değeri kadar bir oran olmasına rağmen, kondansatör ve endüktans gibi değişken ifadelere sahip elemanların dahil olduğu bir devrede bu oran değişir. Kondansatör AC akımda dirence dolaylı yönden etki etmektedir. Açıklamak için empedans kavramını tanımlanır.

Kapasitif bir yükün empedansında, sanal kısım ters yönde döner ve empedansın faz açısı negatif çıkar.

Kapasitif yüklerde akım fazörü gerilim fazörünün faz f